DIDACTICA DE LA ESTADISTICA BATANERO PDF

Ninguna parte del libro puede ser reproducida, almacenada en forma que sea accesible o transmitida sin el permiso previo escrito de la autora. Grupo de Investigacin FQM Consejera de Educacin. Junta de Andaluca. Introduccin 1. Didctica de la estadstica dentro de la estadstica 1.

Author:Faehn Gardasho
Country:Senegal
Language:English (Spanish)
Genre:Literature
Published (Last):7 May 2013
Pages:140
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ISBN:824-4-27898-953-7
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El propsito de este primer captulo es hacer un breve resumen histrico del origen de la educacin estadstica y reflexionar sobre la situacin actual y perspectivas futuras. Recientemente la estadstica se ha incorporado, en forma generalizada al currculo de matemticas de la enseanza primaria y secundaria y de las diferentes especialidades universitarias en la mayora de pases desarrollados. Ello ha impulsado la investigacin y el desarrollo curricular en el campo especifico de la estadstica.

Ejemplos de proyectos curriculares desarrollados de acuerdo a estas ideas son, por ejemplo, los del Schools Council Project on Statistical Education en el Reino Unido y el Quantitative Literacy Project y Data Driven Mathematics en Estados Unidos. Los materiales didcticos, el software educativo, investigaciones, revistas, reuniones y congresos sobre la enseanza de la estadstica han crecido espectacularmente en los ltimos aos.

Este inters, sin embargo, no es exclusivo de la comunidad de educacin matemtica. La preocupacin por las cuestiones didcticas y por la formacin de profesionales y usuarios de la estadstica ha sido una constante de los propios estadsticos, y las investigaciones sobre el razonamiento estocstico han tenido un gran auge en el campo de la psicologa. En lo que sigue analizamos los trabajos sobre educacin estadstica llevados a cabo en estos tres campos.

Didctica de la estadstica dentro de la estadstica La relacin entre el desarrollo de un pas y el grado en que su sistema estadstico produce estadsticas completas y fiables es clara, porque esta informacin es necesaria para la toma de decisiones acertadas de tipo econmico, social y poltico.

La educacin estadstica, no slo de los tcnicos que producen estas estadsticas, sino de los profesionales y ciudadanos que deben interpretarlas y tomar a su vez decisiones basadas en esta informacin, as como de los que deben colaborar en la obtencin de los datos requeridos es, por tanto, un motor del desarrollo.

La educacin estadstica ha asido una preocupacin crucial del Instituto Internacional de Estadstica ISI desde su fundacin en , y esta preocupacin se concret oficialmente en en el establecimiento del Comit de Educacin, encargado de promover la formacin estadstica, colaborando, para este fin, con la UNESCO y otros organismos internacionales, en un momento histrico en que era prioritario mejorar la informacin estadstica en los pases en vas de desarrollo, lo que 3 implicaba la necesidad de preparar suficiente numero de tcnicos estadsticos en estos pases.

Las responsabilidades del Comit de Educacin incluyeron el desarrollo de diplomaturas y licenciaturas en estadstica en los que se formaran los profesores y tcnicos estadsticos. Una de las primeras actividades de este comit fue la creacin de los Centros de Internacionales de Educacin Estadstica ISEC en Calcuta y Beirut, para atender las necesidades formativas de los pases de su respectivo entorno geogrfico. Este ao se han cumplido 50 aos de funcionamiento ininterrumpido del ISEC de Calcuta que estuvo dirigido por estadsticos tan prestigiosos como Mahalanobis y Rao.

Asimismo, el comit ha colaborado en la produccin y difusin de ayudas para la enseanza, por ejemplo, la preparacin de libros de texto universitarios, bibliografas especficas y diccionarios de trminos estadsticos. Subcomits especiales se dedicaron a impulsar la introduccin de la estadstica en las escuelas, el papel de la mujer en la estadstica, y la promocin de conferencias sobre la educacin estadstica, dando origen, en particular a los ICOTS International Conference on Statistical Education que se iniciaron en en la Universidad de Sheffield y han continuado cada cuatro aos.

Otro tipo de conferencias iniciadas por el comit de educacin, como satlites del ICME International Congress of Mathematics Education , son las Round Table Conferences sobre temas especifico de educacin estadstica, que han sido los siguientes: "Estadstica en la escuela" Viena, ; Varsovia, , Calcuta, , "La enseanza universitaria de la estadstica en los pases en vas de desarrollo La Haya, , "Enseanza de la estadstica y ordenadores", Oisterwijk, ; Camberra, , y "Formacin de profesores" Budapest, En el ISI decide crear una nueva seccin, a la que se transferiran las responsabilidades y objetivos que hasta entonces haba tenido el Comit de Educacin.

Nace as IASE International Association for Statistical Education , con igualdad de derechos y obligaciones que el resto de las secciones del Instituto, participando en la elaboracin de sus revistas y organizacin de sus Sesiones bianuales, contribuyendo a su financiacin y teniendo representacin en sus organismos directivos. El objetivo principal de IASE es el desarrollo y mejora de la educacin estadstica en el mbito internacional. Sus miembros son personas interesadas en la enseanza de la estadstica en cualquiera de los niveles educativos, el desarrollo de software estadstico, la enseanza de la estadstica en empresas o industria, preparacin de expertos estadsticos para las unidades estadsticas en el gobierno y el desarrollo curricular, libros de texto y materiales didctico.

La perspectiva psicolgica: investigacin sobre el razonamiento estocstico La influencia que, en la psicologa, han tenido las investigaciones sobre el razonamiento estocstico es tal que Prez Echeverra habla de "revolucin probabilista" para referirse a este impacto, equiparndolo al que ha tenido la perspectiva 4 cognitiva.

Esta importancia se debe al giro que estos estudios han implicado en los trabajos sobre razonamiento humano, donde se ha pasado de un modelo de actuacin acorde a la lgica formal, a concebir un decisor que acta de acuerdo a un sistema probabilstico complejo, utilizando heursticas adquiridas en su relacin emprica con lo cotidiano. Trabajos como los recogidos en Kahneman y cols. Una heurstica es una estrategia inconsciente que reduce la complejidad de un problema probabilstico, suprimiendo parte de la informacin.

Aunque las heursticas ayudan en muchos casos a obtener una solucin aproximada al problema, en otros producen sesgos en las conclusiones obtenidas, con las consiguientes implicaciones en las decisiones tomadas. Consideremos, por ejemplo, el siguiente tem adaptado de Kahneman y cols. Ejemplo 1. Cul de los dos sucesos siguientes te parece que tiene ms probabilidad? Las dos cosas me parecen igual de probables. La respuesta correcta a este tem es la A, aunque la mayora de los sujetos suelen considerar correcta la respuesta C.

Esto es debido a que slo tienen en cuenta que la proporcin de nias en las dos muestras es la misma, sin tener en cuenta el tamao de las muestras, ya que las muestras pequeas son ms variables que las grandes.

Al suprimir un dato el tamao de la muestra se ha reducido la complejidad del problema, pero se ha producido una solucin incorrecta. Razonamientos como el mostrado en el ejemplo la heurstica de la representatividad han sido estudiados por los psiclogos, en diversos contextos de aplicacin, tales como diagnstico mdico o juicios legales. Por otro lado, y a partir de los estudios de Piaget e Inhelder , la adquisicin de las ideas de aleatoriedad y probabilidad, del razonamiento combinatorio, de la intuicin de la frecuencia relativa, distribucin y convergencia, as como de la capacidad de cuantificacin de probabilidades ha sido analizada en los nios desde sus primeros aos a la adolescencia, deteminndose, en consecuencia diferentes etapas en el desarrollo del razonamiento probabilstico.

Otros autores han estudiado tambin la influencia de creencias previas y concepciones animistas de los nios sobre su capacidad de percepcin de lo aleatorio.

La importancia que estos trabajos tienen para los profesores es que permiten seleccionar de una forma racional el tipo de tareas probabilsticas que podemos proponer a nuestros alumnos en funcin de su edad. Los instrumentos de evaluacin construidos en estas investigaciones son tambin tiles para valorar los conocimientos y modos de razonamientos de nuestros alumnos.

Mencin particular merecen los trabajos de Fischbein y posteriores, ya que constituyeron uno de los primeros puentes de unin entre la psicologa y la educacin matemtica. Interesado no solo por la formacin de los conceptos formales, sino por la aparicin de intuiciones parciales sobre los conceptos estocsticos, se preocup tambin del efecto de la instruccin. Sus investigaciones apoyan 5 decididamente la conveniencia de adelantar la educacin estocstica y tambin muestran que, sin instruccin, es difcil que se desarrolle un razonamiento estocstico adecuado, incluso una vez que se alcanza la etapa de las operaciones formales.

Fischbein ha sido uno de los fundadores del grupo PME Psychology of Mathematics Education que en el ao ha celebrado su 24 reunin anual y es, en la actualidad el principal foro de investigadores en educacin matemtica.

En se crea un grupo de trabajo sobre estocstica dentro de PME. Especificidad de la estadstica dentro de la didctica de la matemtica El inters por la enseanza de la estadstica, dentro de la educacin matemtica, viene ligado al rpido desarrollo de la estadstica como ciencia y como til en la investigacin, la tcnica y la vida profesional, impulsado por la difusin de los ordenadores, el crecimiento de su potencia y rapidez de calculo y las posibilidades de comunicacin.

Todo ello ha facilitado el uso de la estadstica a un numero creciente de personas, provocando una gran demanda de formacin bsica en esta materia, que ha sido encomendada, en los niveles no universitarios, a los profesores de matemticas.

Los nuevos currculos de educacin primaria y secundaria incluyen en forma generalizada recomendaciones sobre la enseanza de la estadstica.

Sin embargo, en la prctica son todava pocos los profesores que incluyen este tema y en otros casos se trata muy brevemente o en forma excesivamente formalizada. Analizaremos, a continuacin, la problemtica que, para muchos profesores supone la enseanza de la estadstica. Una primera dificultad proviene de los cambios progresivos que la estadstica est experimentando en nuestros das, tanto desde el punto de vista de su contenido, como del punto de vista de las demandas de formacin.

Estamos caminando hacia una sociedad cada vez mas informatizada y una comprensin de las tcnicas bsicas de anlisis de datos y su interpretacin adecuada son cada da mas importantes. Esto nos lleva a tener que ensear estadstica a alumnos con capacidades y actitudes variables, e incluso a los que siguen un bachillerato no cientfico, que no disponen de la misma base de conocimientos de clculo que sus compaeros.

Al mismo tiempo, la estadstica como ciencia, atraviesa un periodo de notable expansin, siendo cada vez mas numerosos los procedimientos disponibles, alejndose cada vez mas de la matemtica pura y convirtindose en una "ciencia de los datos", lo que implica la dificultad de ensear un tema en continuo cambio y crecimiento. Por ejemplo, todo profesor que ha tratado de incorporar las calculadoras grficas o el ordenador en su clase de estadstica, conoce bien el trabajo aadido que supone la continua puesta el da en el manejo de estos recursos.

Por otro lado, el numero de investigaciones sobre la didctica de la estadstica es aun muy escaso, en comparacin con las existentes en otras ramas de las matemticas. Por ello, no se conocen aun cuales son las principales dificultades de los alumnos en muchos conceptos importantes. Sera tambin preciso experimentar y evaluar mtodos de enseanza adaptados a la naturaleza especifica de la estadstica, a la que no siempre se pueden transferir los principios generales de la enseanza de las matemticas.

Las investigaciones existentes no son muy conocidas por los profesores, ya que falta todava mucha labor de difusin, especialmente de trabajos realizados fuera de nuestro pas. Precisamente este libro pretende contribuir a llenar este hueco.

Un indicador de ello es que aun hoy da prosiguen las controversias filosficas sobre la interpretacin y aplicacin de conceptos tan bsicos como los de probabilidad, aleatoriedad, independencia o contraste de hiptesis, mientras que estas controversias no existen en lgebra o geometra.

Las dimensiones polticas y ticas del uso y posible abuso de la estadstica y la informacin estadstica contribuyen, asimismo, a la especificidad del campo. La formacin especfica de los profesores en este mbito especifico es prcticamente inexistente. En Espaa slo muy recientemente se ha iniciado una asignatura especifica de didctica de la estadstica en la Licenciatura en Ciencias y Tcnicas estadsticas de la Universidad de Granada y creemos que este tipo de asignatura es prcticamente inexistente en otras universidades o licenciaturas.

Por otro lado, aunque existen libros de texto excelentes, la investigacin didctica est comenzando a mostrar como algunos errores conceptuales y pedagoga inadecuada se transmiten con una frecuencia mayor de lo que seria deseable en los libros de texto Snchez-Cobo, ; Ortiz, Un ultimo punto es la naturaleza interdisciplinar del tema, que hace que los conceptos estadsticos aparezcan en otras materias, como ciencias sociales, biologa, geografa, etc.

Parece, en consecuencia, necesaria una mejor preparacin previa y formacin permanente del profesorado y un apoyo de los departamentos universitarios y grupos de investigacin implicados para lograrlo. El papel de las sociedades profesionales, como IASE es tambin decisivo, especialmente a partir de la constitucin de grupos locales activos que sirvan de intermediarios entre los profesores, estadsticos profesionales e investigadores en educacin estadstica en sus distintas vertientes.

Hacia donde va la educacin estadstica? En los apartados anteriores hemos descrito el panorama actual de la educacin estadstica. Es indiscutible que el siglo XX ha sido el siglo de la estadstica, que ha pasado a considerarse una de las ciencias metodolgicas fundamentales y base del mtodo cientfico experimental.

La enseanza de la estadstica, sin embargo, an se encuentra en sus comienzos, aunque como hemos descrito parece avanzar de una forma imparable. Ser el siglo XXI el siglo de la educacin estadstica? Analizaremos a continuacin algunos indicadores que parecen dar una respuesta positiva a esta pregunta, as como los cambios previsibles en nuestros mtodos de enseanza de esta materia. Las revistas orientadas a los profesores de estadstica sugieren una problemtica docente y un inters de los profesores por mejorar su accin docente.

El mejor exponente lo tenemos en Teaching Statistics, que ha cumplido ya 22 aos de existencia durante los cuales se ha ido desarrollando y adquiriendo una identidad y calidad internacional reconocida. Otras revistas similares son Induzioni y Journal of Statistical Education, que es una revista de educacin estadstica a nivel universitario con un servicio de informacin asociado.

Algunas de las asociaciones que hemos nombrado preparan boletines de noticias que distribuyen por Internet con un sistema semejante al de las revistas electrnicas, como la Newsletter del Statistical Education Research Group.

A nivel docente podemos citar el boletn del Statistics Teacher Network, que es una asociacin de profesores de estadstica en los niveles de primaria y secundaria. A la vista de todas estas posibilidades, surge la pregunta de hacia donde va la educacin estadstica y que tipo de enseanza tendr lugar en el futuro Hawkins, Es difcil dar una respuesta, aunque los libros de texto se empiezan a transformar a ediciones electrnicas e incluso en formato accesibles a la consulta, modificacin y sugerencias a travs de Internet.

Es tambin sencillo obtener datos de todo tipo para que los estudiantes puedan realizar investigaciones sobre casi cualquier tema, incluso con pocos recursos disponibles. El profesor puede cargar estos conjuntos de datos desde Internet e introducirlos en los ordenadores o las calculadoras grficas de los alumnos que tienen una difusin mucho mayor. De este modo los alumnos pueden trabajar con los datos en casa o exportarlos a otros ordenadores o calculadoras.

Las listas de discusin entre profesores o entre alumnos, la "tutora" de alumnos a distancia, cuando el trabajo del alumno no permite la comunicacin directa con el profesor son ya hechos cada vez mas cercanos y ya estn siendo implementados en forma experimental en algunas escuelas y universidades, como, por ejemplo, la experiencia australiana de formacin a distancia de profesores Watson y Baxter, La rapidez del cambio tecnolgico hace previsible la extensin de estas nuevas formas de enseanza y aprendizaje en un plazo de tiempo no muy lejano.

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